• 3825
  • 3846
  • 2629

    تحلیل آماری همه رشته ها

  • 585

    تحلیل اماری فصل چهارم پایان نامه

  • 2242

    انجام تحلیل اماری

  • 2241

    انجام پروژه اس پی اس اس

  • 2786

    تلفن تماس 09399861113

  • 3333

    نرم افزار SMART PLS

  • 3336

    نرم افزار IBM SPSS AMOS

میانگین، میانه و مد چیست؟ و چه تفاوت هایی با هم دارند؟

میانگین، میانه و مد چیست؟ و چه تفاوت هایی با هم دارند؟
 
 
میانه، میانگین و نما (مد) پرکاربردترین شاخص های مرکزی هستند
نما(mode): مقداری از داده هاست که بیشترین فراوانی را دارد؛ همانطور که از تعریف مشخص است در نما نوع داده ها اهمیت ندارد بنابراین هم برای داده های کیفی و هم داده های کمی کاربرد دارد.
در مجموع این شاخص اطلاعات زیادی در اختیار نمی گذارد و معمولا به تنهایی گزارش نمی شود.
میانه(median): برای متغیرهایی که مرتب کردن آنها از کوچک به بزرگ امکان پذیر است ( معنی دار است) میانه را می توان محاسبه نمود.
برای به دست آوردن میانه ابتدا داده ها را از کوچک به بزرگ مرتب کرده سپس داده ای که در مرکز قرار می گیرد را به میانه معرفی می کنیم.
میانه شاخصی است که ۵۰ درصد (نیمی ) مشاهدات از آن کوچکتر و ۵۰ درصد ( نیمی ) مشاهدات از آن بزرگتر هستند.
میانه چیست؟ و چگونه محاسبه می شود؟ 
یکی از معایب میانه این است که بیشتر اطلاعات را در نظر نمی گیرد مثلا میانه مجموعه اعداد ۱۱۰, ۹۰, ۲۴, ۲۰, ۷۳ و مجموعه اعداد ۲۵۰۰, ۱۹۰۰, ۲۴, ۰, ۷۳ عدد ۷۳ است. در حقیقت برای محاسبه میانه تعداد اعداد اهمیت دارد و مقادیر که در بالا و پایین میانه قرار می گیرند اهمیت ندارد. 
میانگین(mean): میانگین پرکاربرد ترین شاخص مرکزی است
برای محاسبه میانگین مقدار تمام نمونه ها را جمع کرده و بر تعداد آنها تقسیم می کنیم.

میانگین چیست؟ و چگونه محاسبه می شود؟

همان گونه که از فرمول مشخص است میانگین را تنها برای داده های کمی می توان به کار برد و محاسبه میانگین برای داده های کیفی کاری غیر منطقی است.
یکی از معایب میانگین این است که تحت تاثیر داده های پرت قرار می گیرد. مثلا میانگین اعداد ۱۰۰۰, ۸, ۶, ۴, ۲ عدد ۲۰۴ است که نماینده ی خوبی برای داده ها نیست
بنابراین در ارائه تجزیه و تحلیل ها و گزارش های آماری بیان یکی از شاخص های مرکزی به تنهایی کافی نیست و حداقل باید هر دو شاخص میانه و میانگین ارائه گردد. تا شکل توزیع به خوبی مشخص شود.

  • اگر میانگین و میانه یکی باشند توزیع مقادیر کاملا متقارن خواهد بود
  • اگر میانگین بزرگتر از میانه باشد توزیع مقادیر دارای چولگی مثبت ( به طرف راست) است.
  • اگر میانگین کوچکتر از میانه باشد توزیع مقادیر دارای چولگی منفی ( به طرف چپ) است

بنابراین هنگامی که تعدادی از مقادیر از بقیه اعداد خیلی بزرگتر یا خیلی کوچکتر هستند، میانگین به تنهایی شاخص خوبی نیست. این شاخص تحت تاثیر مقادیر پرت قرار می گیرد و لازم است که میانه را نیز گزارش نمود.

 

طراحی سایت بهینه سازی سایت

طراحی سایت